Gerak Lurus Beraturan (GLBB) Contoh Soal dan Pembahasan Kelas XI Kurikulum Merdeka

Gerak Lurus Beraturan (GLBB) Contoh Soal dan Pembahasan Kelas XI Kurikulum Merdeka

Gambar 1. Roller coster merupakan contoh GLBB

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Sebuah benda dikatakan melakukan GLBB jika mempunyai lintasan berupa garis lurus dan dalam selang waktu yang sama, perubahan kecepatannya selalu tetap, atau benda yang bergerak lurus berubah secara beraturan. Jika dalam waktu yang sama, kecepatan benda bertambah secara beraturan, benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan dipercepat. Sedangkan, jika dalam selang waktu yang sama, kecepatan benda berkurang secara beraturan, benda melakukan gerak lurus beraturan diperlambat.

Sebagai contoh:

• Sebuah benda mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan \(5\frac{m}{s}\). Jika tiap sekon benda mendapat tambahan kecepatan sebesar \(2\frac{m}{s}\), Kecepatan benda setelah \(4s\) adalah....
• Ingat bahwa pertambahan kecepatan tiap selang waktu yang sama, besarnya selalu tetap ini disebut sebagai Percepatan.

         \(percepatan=\frac{pertambahan kecepatan}{selang waktu}\)

         \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

      \(a=\frac{v_t -v_0}{t_t - t_0}\)

dengan: \(\Delta v =\) perubahan kecepatan.

              \(\Delta t=\) selang waktu

              \(a=\) percepatan

 

Jika saat \(t_1=0\)  kecepatan awal benda \(v_0\)  dan saat \(t_2=t\), kecepatan benda \(v_t\), percepatan benda dapat dirumuskan:

 \(a=\frac{v_t - v_0}{t_t -0}\)

 \(a=\frac{v_t - v_0}{t}\)

 \(at=v_t - v_0\)

 \(v_t=v_0 + at\)

dengan: \(v_t=\) kecepatan akhir (\(\frac{m}{s}\))

              \(v_0=\) kecepatan awal (\(\frac{m}{s}\))

              \(a=\) percepatan (\(\frac{m}{s^{2}}\))

              \(t=\) waktu tempuh (\(s\))

HUBUNGAN GRAFIK \(v-t\)

Gambar 2. Grafik antara \(v-t\).

• Tangen sudut kemiringan merupakan besar dari percepatan.
• Bagaimana cara menentukan jarak yang ditempuh benda selama GLBB dipercepat? Dengan menghitung luas daerah yang dibatasi oleh grafik \(v-t\).

         \(s=\) luas trapesium

         \(s=\) \(\frac{1}{2}\) \(\times\) jumlah sisi sejajar \(\times\) tinggi

        

    

    

    

   

dengan: \(s=\) jarak tempuh benda \(m\).

              \(v_0=\) kecepatan awal benda \(\frac{m}{s}\).

              \(a=\) percepatan \(\frac{m}{s^{2}}\).

              \(t=\) waktu tempuh \(s\).

GLBB DIPERCEPAT DAN DIPERLAMBAT

Persamaan jarak yang telah ditentukan pada diatas merupakan fungsi kuadrat waktu sehingga grafik yang dihasilkan berbentuk parabola.

• \(a>0\) merupakan glbb dipercepat, dengan grafik parabola terbuka keatas.

          

• \(a<0\) merupakan glbb diperlambat, dengan grafik parabola terbuka kebawah.

          

• Jika dalam suatu persamaan, besaran waktu tidak diketahui dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

    

   

         Subtitusi persamaan waktu \(t\) diatas ke persamaan jarak dibawah ini:

  

   

  

        

   

       

     

  

 

Jadi didapatkan persamaan untuk menentukan kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan(GLBB) jika waktunya tidak diketahui. Jadi teman-teman pada materi GLBB ini, kesimpulan rumus yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut:

1. persamaan yang pertama: 

2. Persamaan yang kedua:

3. Persamaan yang ketiga:

Contoh Soal

1. Sebuah mobil fortuner mengalami percepatan \(2\frac{m}{s^{2}}\) selama 15 sekon dari keadaan diam. Setelah itu, mobil mengalami perlambatan sebesar \(5\frac{m}{s^{2}}\) sampai berhenti. Tentukan jarak total yang ditempuh mobil tersebut.

• Ketika mobil mengalami mengalami pertambahan kecepatan.

\(v_t= v_0 + a_1 t_1\)

       \(= 0 + (2) \times (5)\)

       \(= 30\)

\(s_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} \times (a_1) (t_1^{2})\)

\(s_1 = 0 + \frac{1}{2} \times (2) (15^{2})\)

   \(= 225 m\)

• Ketika mobil mengalami perlambatan

\(v_0 = v_t = 30 \frac{m}{s}\)

\(v_2 = v_0 + a_2 t_2\)

\(0 = 30 - 5t_2\)

\(t_2 =6s\)

\(s_2 = v_0 t + \frac{1}{2} a_2 t_2^{2}\)

       \(= (30) (6) + \frac{1}{2} (-5)(6^2)\)

       \(= 180 - 90\)

       \(= 90 m\)

Jadi, jarak total yang ditempuh mobil adalah:

\(s_t = s_1 + s_2\)

\(s_t = 225 m + 90 m\)

\(s_t = 315 m\)

SOAL LATIHAN

1. Dari keadaan diam seekor kanggoro bergerak lurus sejauh 20 m, dalam waktu 5 detik. Selama bergerak, percepatannya konstan, dan kecepatan akhir yang dicapai adalah \(5\frac{m}{s}\). Apakah masuk akal ilustrasi gerak kanggoro tersebut? Jelaskan tentang jawabanmu!

2. Sebuah bola dilempar lurus kebawah dengan kecepatan awal \(5\frac{m}{s}\) dari tempat yang ketinggiannya \(25 m\). Berapa lama waktu bola tepat menyentuh tanah?

3. Kelinci dan kura-kura sedang melakukan balapan pada lintasan lurus sepanjang 2 km. Kura-kura merayap dengan kecepatan konstan \(0.4\frac{m}{s}\) untuk menuju garis finish. Sedangkan kelinci berlari kencang dengan kecepatan konstan \(10\frac{m}{s}\)  menuju garis finish dan setelah berlari sejauh \(0.6 km\) , dia berhenti untuk mengejek kura-kura yang sangat lambat. Kelinci menunggu beberapa waktu untuk membiarkan kura-kura menyalip dirinya. Setelah beberapa waktu, kelinci berlari kembali menuju garis finish dengan kecepatan konstan \(10\frac{m}{s}\). Pada akhirnya kura-kura dan kelinci mencapai garis finish secara bersamaan.

 a. Berapa jarak kura-kura dengan garis finish, saat kelinci mulai berlari lagi?

 b. Berapa lama kelinci berhenti sebelum berlari kembali?

4. Perlambatan yang dialami sebuah sepeda adalah \(0.5\frac{m}{s}\). Jika sebelum mengalami perlambatan kecepatan sepeda adalah \(10\frac{m}{s}\), maka waktu dan jarak yang ditempuh sepeda dari keadaan awal pengereman hingga berhenti adalah... sekon dan... meter.

5. Seorang pengemudi tiba-tiba mengerem laju kendaraannya ketika tiba-tiba ia melihat sebuah kambing menyebrang memotong jalan yang ia lalui. Jika kecepatan awal tersebut adalah \(40\frac{m}{s}\) dan perlambatan yang dialami adalah \(2\frac{m}{s}\), maka kecepatan dan jarak yang ditempuh setelah 15 detik adalah...